Question

44. Două suprafete de pământ cu răsaduri având forma unor pătrate sunt învecinate. Urmăriți figura alăturată şi determinați ce suprafață ocupă impreună, știind că lungimea AM este 5,2 m, iar relația dintre lungimile laturilor este cea prezentată în reprezentare.


Dau coroană!

Answer 1

Răspuns:

Suprafața totală = 25,04 m²

Explicație pas cu pas:

AM = 5,2

AB = x

BM = 1/x

$x + \frac{1}{x} = 5,2$

$\frac{x^{2}+1 }{x}= 5,2$

x² + 1 = 5,2x

x² - 5,2x + 1 = 0

Δ = 23,04  ⇒   √Δ = 4,8

$x_{1} = \frac{5,2+4,8}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x_{2} = \frac{5,2-4,8}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2$

Așadar, avem două variante:

a) AB = 5 m  ⇒  BM = 1/5 = 0,2 m

b) AB = 0,2 m ⇒ BM = 1/0,2 = 5 m - această variantă nu poate fi luată în calcul, deoarece din imagine se observă că AB > BM

Ariile celor două suprafețe sunt:

5² + (0,2)² = 25 + 0,04 = 25,04 m²