Question

44 În triunghiul ABC, CU AB= AC, fie D mijlocul laturii BC.
a) Demonstrați că semidreapta AD este bisectoarea unghiului BAC.
b) Dacă DE 1 AB și DFI AC, demonstrați că ADEB = ADFC.

VA ROG URGENTTT DAU MULTE PUNCTE ȘI COROANA​

Answer 1

Răspuns:

de retinut: intr un triunghi isoscel mediană corespunzătoare bazei este și înălțime, și directoare, și mediatoare

Explicație pas cu pas:

a)

triunghiurilor ADB și ADC sunt congruente deoarece

AD este latura comună

AB= AC fiind triunghi isoscel

BD=BC din ipoteza

rezultă

m(BAD)=m(CAD) AD este și directoare

b)

triunghiurile BDE și CDF sunt congruente deoarece

BD=CD

m(B)=m(C) ipoteză

m(BDE)=m(CDF( deoarece m(BDE)=180°-m(BED)-m(B(=180-90-m(C)==90-m(B)=90-m(C)=m(CDF)

deci și ariile celor două triunghiuri sunt egale