Question

45. Suma a trei numere este 1 726. Aflaţi numerele, ştiind că al doilea este cu 79 mai mare
ecât primul și cu 68 mai mic decât al treilea.​

Answer 1

Răspuns:

a = 500 ,  b = 579 ,  c = 647

Explicație pas cu pas:

Datele problemei:

Suma a trei numere este 1726. Al doilea numar este cu 79 mai mare

decât primul și cu 68 mai mic decât al treilea.​

Ce se cere?

Sa se afle cele trei numere.

Notatii:

Voi nota cu a primul numar, cu b pe al doilea si cu c pe al treilea.

Din datele problemei rezulta ca:

a + b + c = 1726                                     (1)

b = a + 79   => a = b - 79                       (2)

b = c - 68    => c = b + 68                      (3)

Voi inlocui relatiile (2) si (3) in relatia (1) si obtin:

b - 79 + b + b + 68 = 1726

3 * b - 11 = 1726  => 3 * b = 1737  => b = 1737 : 3    => b = 579

Inlocuim pe b in relatia (2) si aflam pe a:

a = b - 79  = 579 - 79  => a = 500

Inlocuim pe b in relatia (3) si aflam pe c:

c = b + 68 = 579 + 68  => c = 647                              

Verificare:

a + b + c = 1726   <=> 500 + 579 + 647 = 1726  (se verifica)

b = a + 79     <=> 579 = 500 + 79      (se verifica)

b = c - 68     <=> 579 = 647 - 68        (se verifica)