Question

451. În ce caz motorul unui auto-
mobil efectuează mai mult lucru
mecanic: pentru a atinge viteza de
27 km/h pornind din repaus, sau pentru a mări, în acelaşi timp, viteza de la 27 km/h la 54 km/h? Forţele de rezistență care se opun mișcării sunt aceleaşi în ambele cazuri.​

Answer 1

Răspuns:

$L_{1,2} =Ec_{f} -Ec_{i} +L_{f}$

$L_{1,2}$ - lucrul mecanic efectuat de automobil in cele doua cazuri

$Ec_{i}$ - energia cinetica initiala a automobilului

$Ec_{f}$ - energia cinetica finala a automobilului

$L_{f}$ - lucrul mecanic al fortelor de frecare

m - masa automobilului

1) pentru a atinge viteza de 27 km/h pornind din repaus:

$Ec_{i}$ =0 J

$Ec_{f}$ = mv²/2 = m·27²/2

⇒ L₁ = m·27²/2 + Lf

2) pentru a mări, în acelaşi timp, viteza de la 27 km/h la 54 km/h

$Ec_{i}$ = m·27²/2

$Ec_{f}$ = m·54²/2

L₂ = m·54²/2 - m·27²/2 + Lf

= m·(54²-27²)/2 + Lf

= m·[(2·27)²-27²]/2 + Lf

= m·[2²·27²-27²)/2 + Lf

= m·27²(2²-1)/2 + Lf

= m·27²·3/2 + Lf

= 3·(m·27²/2) + Lf

⇒ L₂ - L₁ = 3·(m·27²/2) + Lf - (m·27²/2 + Lf) = 2·(m·27²/2) > 0

⇒ L₂ > L₁