Question

(45p + \^_^_^/) Am nevoie sa imi explicati ce sa fac cand intalnesc urmatoarele cerinte in ecuatii E(x)


- Pentru ce valori reale ale lui x expresia E nu are valoarea definita

- Determinati x inclus in multimea Z pentru care E(x) are sens

- Aratati ca E(x) inclus in multime (n,m]


Preferabil ar fi sa folositi niste exemple.

Nu ma deranjeaza daca nu imi explicati toate cerintele, dar daca le explica altcineva trebuie sa le dau coroana :^

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Sa incercam sa explicam in baza unui exemplu nu atat de complicat...

$Fie ~E(x)=\frac{2}{x-3} +\frac{2-x}{x+1}$

- Pentru ce valori reale ale lui x expresia E nu are valoarea definita

Nu are valoare definita inseamna ca pentru careva valoare a lui x nu se poate calcula valoarea lui E(x), adica nu se poate efectua careva operatie din expresia lui E(x). Expresia lui E(x), din exemplu, contine operatiile "-,+,:", deoarece linia de fractie subantelege impartire. Operatiile de adunare si scadere pot fi efectuate pentru orice numere, dar iata impartirea la 0 nu are loc, deaceea , daca x=3 sau x=-1, atunci nu vom putea efectua impartirea, deci pentru x=3 si x=-1 expresia E(x) nu are valoare definita.

- Determinati x inclus in multimea Z pentru care E(x) are sens

Aceasta intrebare este inversa celei precedente deci si raspunsul este complementar, adica expresia are sens pentru x≠3 si x≠-1. Se da urmatorul raspuns: pentru x∈Z\{-1;3} , expresia E(x) are sens, adica x poate fi orice numar intreg in afara de -1 si 3.

- Aratati ca E(x) inclus in multime (n,m]

Asta inseamna ca valoarea expresiei, adica forma ei cea mai simpla trebuie sa o arati ca contine intervalului (n, m]. Se scrie astfel:

n < E(x) ≤m