Question

46+47+48+...+100-81-82-83-....-104=

Answer 1

Luam prima parte a sumei:

46 + 47 + 48 + .... + 100 =

Numarul de termeni = (Ultimul termen - primul termen) : ratie + 1

Numarul de termeni = (100 - 46) : 1 + 1

Numarul de termeni = 54 + 1

Numarul de termeni = 55

Suma = (Ultimul termen + primul termen) × numarul de termeni : 2

Suma = (100 + 46) × 55 : 2

Suma = 146 : 2 × 55

Suma = 73 × 55

Suma = 4015

Luam a doua parte a sumei:

-81 - 82 - 83 - .... - 104 =

Observam ca asta este echivalent cu:

- (81 + 82 + 83 + .... + 104) =

Numarul de termeni = (Ultimul termen - primul termen) : ratie + 1

Numarul de termeni = (104 - 81) : 1 + 1

Numarul de termeni = 23 + 1

Numarul de termeni = 24

Suma = (Ultimul termen + primul termen) × numarul de termeni : 2

Suma = (104 + 81) × 24 : 2

Suma = 185 × 24 : 2

Suma = 185 × 12

Suma = 2220

Asadar:

46 + 47 + 48 + .... + 100 - 81 - 82 - 83 - .... - 104 = 46 + 47 + 48 + .... + 100 - (81 + 82 + 83 + .... + 104) = 4015 - 2220 = 1795

Raspuns final:

1795