46. Fie funcția f:R →R, f(x) = x+2.
a) Demonstrați că punctele A(1:3), B(2;4) și C(5:7) sunt coliniare.
b) Calculați distanta de la originea 0 a sistemului de axe perpendiculare xOy la reprezentarea grafică a funcției f.
❗Va rog, e urgent!!❗
Dau coroană
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) Punctele A,B, C sunt coliniare , daca Coordonatele lor verifica ecuatia dreptei f(x)
A: f(1)=1+2=3 DEci A apartine dreptei
B(2,4) f(2)=2+2=4 Deci si B apartine dreptei
C(5,7) f(5)=5+2=7 Deci si C apartine dreptei f(x) Deci punctele sunt coliniare
b) DReapta f(x) intersecteaza axele in punctele D si E pe care le vom determina
Intersectia cu Ox f(x)=0
x+2=0 x= -2 D( -2,0)
Intersectia cu Oy f(0)=0+2=2
E(0,2)
DreaptA DE rEprezinta grafiCul functiei f(X)
Punctele D,E,O determina un triunghi dreptunghic.DEtermini ipotenza DE cu Pitagora
DE²=DO²+OE²=l-2l²+2²=4+4=2*4
DE=√2*4=2√2
Aria triunghiului AOD= DE*h/2 unde h este inaltimea din O. Deci h =distanta din origine la grafc
Aria=h*2√2/2=√2h
Aria triunghiul se mai scrie ca semiprodus al catetelor
Aria=l-2l*2/2=2=>
√2h=2=>
h=√2=distanta
Explicație pas cu pas:
