Question

47. O grădină de formă dreptunghiulară are lungimea cu 24 m mai mare decât lățimea şi
aria egală cu 256 m². Grădina este împrejmuită de un gard.
a) Arătaţi că lățimea grădinii este de 8 m.
b) Aflați lungimea gardului care împrejmuieşte grădina.
c) Arătaţi că nu putem planta doi pomi în grădină, astfel încât distanta dintre ei să fie
mai mare de 33 m.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

L = l + 24

A = L x l = (l + 24) x l

l^2 + 24l = 256

l^2 + 24l - 256 = 0

Δ = 24^2 + 4 x 256 = 576 + 1024 = 1600

l = (-24 + 40)/2 = 16/2 = 8 m

b)

l = 8 m

L = 8 + 24 = 32 m

P = 2L + 2l = 2 x 32 + 2 x 8 = 64 + 16 = 80 m

c)

Distanta cea mai mare intr-un dreptunghi este intre extremitatile diagonalelor.

D^2 = L^2 + l^2 = 32^2 + 8^2 = 1024 + 64 = 1088

33 x 33 = 1089 m^2

Deci D este mai mic decat 33 m.