Question

4p 5. Câte numere naturale n satisfac relația: n(n + 2) < 120? n​.

Answer 1

Salut!

Cerinta:
"Câte numere naturale n satisfac relația: n(n + 2) < 120?"

Buna intrebare!
Uite cum gandesti:

n(n + 2) < 120

Incercam sa simplificam operatiile.

n^2 + 2n < 120

Observam ca, indiferent in ce multime lucram, putem duce 120 in membrul stang, astfel:

n^2 + 2n - 120 < 0

Observam ca n^2 + 2n - 120 poate fi scris ca o inmultire. Dam factor comun.

(n-10) * (n+12) < 0

Din asta ne dam seama ca n este intre +10 si -12 (se schimba semnele)
Dar, fiindca cautam numerele din multimea nr. naturale, n poate fi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, si 9.