4x la 2=1+3+5+7+...+2013+2015, aflati-l pe x. Dau coronita!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
4x²=1+3+5+7+...+2013+2015 =[(2015+1)/2]²=1008²=1016064
x²=1016064/4=254016
x=√254016
x=504
x²=1016064/4=254016
x=√254016
x=504
dimaalina2002:
Aduni primul termen cu ultimul, apoi imparti la 2,totul fiind la puterea 2. Nu inteleg. Imi puteti explica?
asta e formula pentru suma numerelor impare
1+3+...+(2k-1)=k*k
2k-1=n in cazul nostru 2k-1=2015 deci 2k=2015+1 k=2016/2=1008
2k-1=n in cazul nostru 2k-1=2015 deci 2k=2015+1 k=2016/2=1008
Multumesc mult.N-am stiut de formula, iar profa de mate nu ne-a predat-o.
ok
Răspuns de
0
Ne vom ocupa de membrul din partea dreapta.
Este stiuta formula:
1 + 3 + 5+ ... + 2n-1 =n²
In cazul nostru avem :
2n-1 =2015 ⇒ n = (2015+1)/2 =1008
Deci:
1+3+5 + ... +2015 =1008²
Acum, ecuatia devine:
4x² = 1008² ⇔ 2²x²=1008²⇔ (2x)² =1008² ⇔ 2x =1008 ⇔ x =504.
Este stiuta formula:
1 + 3 + 5+ ... + 2n-1 =n²
In cazul nostru avem :
2n-1 =2015 ⇒ n = (2015+1)/2 =1008
Deci:
1+3+5 + ... +2015 =1008²
Acum, ecuatia devine:
4x² = 1008² ⇔ 2²x²=1008²⇔ (2x)² =1008² ⇔ 2x =1008 ⇔ x =504.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă