Question

5+10+15+20.....+2020

Answer 1

Avem exercitiul: 5+10+15+20+...+2020
Observam ca numaratoarea este din 5 in 5,atunci,pentru a putea calcula vom aplica o formula,si anume Formula lui Gauss,dupa ce dam factor comun pe 5.
 5(1+2+3+4+....+404)
Observam ca in paranteza avem o suma gauss,vom aplica fomula:[n(n+1)]:2 unde n=ultima cifra a numarului(in cazul nostru 404)
$5 \frac{404*405}{2} =\ \textgreater \ 5*202*405=\ \textgreater \ 1010*405=409050$.
Deci,in final,suma numerelor (5+10=15+20+....+2020) este 409050.

Answer 2

a1=5
an=2020
r=5
n=2020-5/5+1
n=2015:5+1 =>n=403+1=404
S=(5+2020)•404/2=>S=2020•2021/2
S=818.100:2=409.050