Question

5+10+15+20+...+205
Cum rezolv???​

Answer 1

Răspuns:

5+10+15+20+....205=

5·(1+2+3+4+...+41)=

5·[41·(41+1)]:2=

5·(41·42):2=4305

Answer 2

Răspuns:

4305

Explicație pas cu pas:

5+10+15+20+...+205 =

Dam factor comun pe 5

5(1+2+3+4+...+41)=

Calculam paranteza folosind formula:

$\displaystyle \frac{n(n+1)}{2} \\ \\ \text{n=ultimul nr din sir. Se aplica doar la sir consecutiv}$

$\displaystyle 1+2+3+...+41=\frac{41(41+1)}{2} \\ \\ \frac{41(41+1)}{2}=\frac{41 \cdot \not42}{\not2} \\ \\ \text{Am simplificat } \\ \\ 41\cdot21=861$

Asadar, avem un 5 si un 861 in paranteza.

5·861=4305