Question

5+10+15+...+200=?
Ziceți si formula​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5 + 10 + 15 + ........ + 200 = 4 100

→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, unul fiind 5

= 5×1 + 5×2 + 5×3 + ....... + 5×40 =

→ îl dau factor comun pe 5

= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 40 ) =

→ pentru suma parantezei aplic formula sumei lui Gauss:

= nr. termeni × ( primul + ultimul termen ) : 2

→ paranteza rotundă conține suma primilor 40 de numere naturale consecutive, nenule

= 5 × 40 × ( 1+40) : 2 =

= 200 × 41 : 2 =

= 8200 : 2 =

= 4 100