Question

5 * 3la puterea 2x +1pe3 *15la puterea x - 2 *25 la puterea x =0 cum se rezolvain R ecuatia?

Answer 1

Ecuația se scrie $5\cdot 3^{2x}+\frac{1}{3}\cdot 3^x\cdot 5^x-2\cdot 5^{2x}=0$
Împărțim ecuația prin $5^{2x}$:
$5\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^{2x}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5}\right)^x-2=0$
Se notează $\left(\frac{3}{5}\right)^x=t$ și se obține ecuația
$5t^2+\frac{1}{3}t-2=0$ cu soluția pozitivă $t=\frac{3}{5}$
Rezulă $x=1$