5,6,7,8,9!urgeeeeeeeeeent!stau de ieri sa le fac si nu le stiu!
Răspunsuri la întrebare
5. Notam numarul care il cautam cu x si atunci obtinem:
x:17=23 rest 11
Si aplicam Teorema Impartirii cu Rest care spune asa: Deimpartit (primul nr., x in cazul nostru) = Împartitor (al doilea nr., 17 in cazul nostru) * Cat (rezultatul dupa egal, 23 in cazul nostru) + Rest (11 in cazul nostru). Iata si formula generala:
D=Î*C+R
unde D = deîmparțit
Î = împărțitor
C = cât
R = rest
si intr-o impartire le intalnim in felul urmator: D:Î=C rest R
Aplicam si obtinem:
x=17*23+11
x=391+11=402
6. Din nou numarul care il cautam il notam cu x si obtinem:
x:5=12
x=12*5=60
Enuntul cere numerele, pentru ca putem intalni si situatiile cu rest. Restul poate fi un numar mai mic decat impartitorul. Si impartitorul in cazul de fata este 5, deci restul poate fi: 1;2;3;4
pentru R=1 avem x:5=12 rest 1
x=5*12+1=60+1=61
pentru R=2 avem x:5=12 rest 2
x=5*12+2=60+2=62
pentru R=3 avem x:5=12 rest 3
x=5*12+3=60+3=63
pentru R=4 avem x:5=12 rest 4
x=5*12+4=60+4=64
Deci numerele sunt: 60;61;62;63;64
7. Plecam de la faptul ca impartitorul este 7, deci restul poate fi doar un numar mai mic decat 7: 0;1;2;3;4;5;6
Pentru rest = 0, si catul = 0 => x:7=0 rest 0 Aplicam Teorema cu Rest:
x=7*0+0=0, adica 0:7= 0 rest 0
Pentru rest = 1 , cat = 1 => x:7=1 rest 1 Aplicam Teorema cu Rest:
x=7*1+1=7+1=8, adica 8:7=1 rest 1
Pentru rest = 2 , cat = 2 => x:7=2 rest 2 Aplicam Teorema cu Rest:
x=7*2+2=14+2=16, adica 16:7=2 rest 2
Pentru rest = 3, cat = 3 => x:7=3 rest 3 Aplicam Teorema cu Rest:
x=7*3+3=21+3=24, adica 24:7=3 rest 3
Pentru rest = 4, cat = 4 => x:7=4 rest 4 Aplicam Teorema cu Rest:
x=7*4+4=28+4=32, adica 32:7=4 rest 4
Pentru rest = 5, cat = 5 => x:7=5 rest 5 Aplicam Teorema cu Rest:
x=7*5+5=35+5=40, adica 40:7=5 rest 5
Pentru rest = 6 , cat = 6 => x:7=6 rest 6 Aplicam Teorema cu Rest:
x=7*6+6=42+6=48, adica 48:7=6 rest 6
Numerele sunt: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48
8. Tinem cont ca restul este 98 si ca intotdeauna restul trebuie sa fie mai mic decat impartitorul. Impartitorul trebuie sa fie un numar de 2 cifre, deci singura solutie este ca impartitorul sa fie 99, ca sa fie mai mare decat restul.
Atunci avem x:99=72 rest 98 => x=99*72+98=7128+98=7226
9. a+b=21
a:b=4 rest 1
Deoarece exercitiile sunt dintr-o culegere de clasa a 5-a voi rezolva problema prin segmente.
Aplicam Teorema Impartirii cu Rest la ce-a de-a doua relatie si obtinem:
a = 4*b+1, deci am aflat cu ajutorul acestei Teoreme ca numarul a este mai mare de 4 ori fata de b, plus inca 1. O sa-l ilustram pe b cu un segment, si pe a de 4 ori acel segment + inca 1.
b |_____| | impreuna fac
a |_____|_____|_____|_____|+1 | 21
Scadem din suma numerelor pe 1, si astfel obtinem suma tuturor segmentelor ilustrate
21-1=20 (inseamna 5 segmente)
Ca sa aflam cat inseamna un segment este de ajuns sa impartim pe 20 la cate segmente avem:
20:5=4 (un segment)
Cum pentru numarul b am ilustrat un singur segment inseamna ca b=4
Si pentru numarul a am ilustrat 4 segmente + 1 inseamnca ca a=4*4+1=16+1=17
Verificam:
a+b=17+4=21
a:b=4 rest 1
17:4=4 rest 1
Deci nr. sunt 17 si 4.
Sper ca ai inteles si de acum le vei rezolva mai usor. Succes!