Question

5+8+11+....+305 am inteles ca sunt mai multe metode,va rog datimi aia mai simpla am nevoie urgent

Answer 1

Explicație pas cu pas:

sumă Gauss:

$5+8+11+....+305 = 5 + (5 + 3) + (5 + 6) + ... + (5 + 300) = \underbrace{(5 + 5 + 5 + ... + 5)}_{101 \ \ termeni} + (3 + 6 + .. + 300) = 5 \cdot 101 + 3 \cdot (1 + 2 + ... + 100) = 505 + 3 \cdot \frac{100 \cdot (100 + 1)}{2} = 505 + 3 \cdot \dfrac{100 \cdot 101}{2} = 505 + 15150 = \bf 15655$

sau:

progresie aritmetică:

$a_{1} = 5 \ , \ a_{n} = 305 \ , \ n = 101 \ , \ r = 3$

$S_{n} = \dfrac{(a_{1} + a_{n})\cdot n}{2}$

$S = \dfrac{(5 + 305) \cdot 101}{2} = \dfrac{310 \cdot 101}{2} = \bf 15655$