Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 5 и 8;
б) 45 и 9;
в) 27 и 45;
г) 12 и 18;
д) 33 и 39;
е) 64 и 48.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

c.m.m.m.c. ( 5; 8 )  = 40

c.m.m.m.c. ( 45; 9 )  = 45

c.m.m.m.c. ( 27; 45 )  =  135

c.m.m.m.c. ( 12; 18 ) = 36

c.m.m.m.c. ( 33; 39 ) = 429  

c.m.m.m.c. ( 48; 64 ) = 192

Explicație pas cu pas:

Pentru a afla cel mai mic multiplu comun al numerelor date se descompune numerele in factori primi,  apoi se înmulțesc toți factorii primi, la puterile cele mai mari.

5 și 8

5 = 5 × 1  

8 = 2³

c.m.m.m.c. ( 5; 8 ) = 5 × 8 = 40

45 și 9

45 = 3² × 5

9 = 3²

c.m.m.m.c. ( 45; 9 ) = 3² × 5 = 9 × 5 = 45

27 și 45

27 = 3³

45 = 3² × 5

c.m.m.m.c. ( 27; 45 )  = 3³ × 5 = 27 × 5 =  135

12 și 18

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

c.m.m.m.c. ( 12; 18 ) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

33 și 39

33 = 3 × 11

39 = 3 × 13

c.m.m.m.c. ( 33; 39 ) = 3 × 11 × 13 = 33 × 13 = 429  

64 și 48

48 = 2⁴ × 3

64 = 8² = 2⁶

c.m.m.m.c. ( 48; 64 ) = 2⁶ × 3 = 64 × 3 = 192