Question

5. a) Aflaţi numerele a, b, c care sunt direct proporţionale cu numerele 1, 2
şi 3 şi a căror sumă este 36.
b) Pentru a termina o lucrare, 6 muncitori lucrează 10 zile. Dacă ar lucra
5 muncitori, în cât timp ar termina lucrarea ?​

Answer 1

a)

$\frac{a}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}$=k

A/1=K=>A=K;

B/2=K=>B=2K;

C/3=K=>C=3K;

A+B+C=36=>K+2K+3K=36=>6K=36=>K=6;

A=6;

B=2*6=12;

C=3*6=18;

b)

6 muncitori................................10 zile

5 muncitori.................................x zile;

folosim regula de trei simpla si obtinem ca x=(10*5)/6=8,(3) dica 8 sau 9 zile.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  

[ a,  b si c ] d.p. [ 1, 2 si 3]

⇒  a/1 = b/2 = c/3 = k → coeficient de proportionalitate

⇒ a = k;   b = 2 k   si  c = 3 k

a + b + c = 36

k + 2 k + 3 k = 36

6 k = 36

k = 36 : 6      ⇒   k = 6

a = k              ⇒  a = 6

b = 2 × 6        ⇒    b = 12

c = 3 × 6        ⇒    c = 18

____________________

b)

6 muncitori .......... 10 zile

5 muncitori  .........   x zile

___________________

→ marimi invers proportionale:   scade numarul muncitorilor, se maresc zilele de lucru

6/5 = x/10

⇒  x = ( 6 × 10 ) / 5 = 12 zile termina lucrarea cei 5 muncitori