Question

5.a)Calculează perimetrul unui puzzle în formă de dreptunghi, știind că pe lungimea lui se potrivesc 12 piese de latură 2,5 cm, iar pe lățime, 9 piese latură 2 cm.
b) Ce suprafață minimă trebuie să aibă masa pe care se realizează puzzle-ul?
c) Calculează distanta de la un vârf al dreptunghiului astfel format la cealaltă diagonală.
d) Puzzle-ul se înrămează, lăsându-se liberi pe marginea sa, sus, jos și in laterale, câte 3 cm. Calculează care sunt dimensiunile ramei.
e) Dacă la confectionarea ramei se pierde 4 % din material, află cât material a fost initial.
Am nevoie doar de punctele c), d), e)

Mă poate ajuta cineva vă rog frumos? ​

Answer 1

Răspuns:

L = 12 · 2,5 = 30 cm

l = 9 · 2 = 18 cm

a)

P = 2 · (L + l) = 2 · (30 + 18) = 2 · 48 = 96 cm

b)

A = L · l = 30 · 18 = 540 cm²

c)

Notam dreptunghiul cu ABCD, AB ║ CD

Avem AC si BD diagonale

AC² = AB² + BC² = 30² + 18² = 6² · 5² + 6² · 3²

AC = √6² · (5² + 3²) = 6 · √(25 + 9) = 6 · √34

in ΔABC ducem inaltimea BD, care reprezinta distanta intre B si AC

stim ca in Δ dreptunghic, produsul catetelor = inaltimea · ipotenuza

⇒ AB · BC = AC · BD

BD = 30 · 18 / 6√34 = 5 · 18/√34 = 5 · 18 · √34 / 34 = 5 · 9 · √34 / 17

BD = 45√34 / 17 cm

d)

L = 30 + 2 · 3 = 36 cm

l = 18 + 2 · 3 = 24 cm

e)

P ramei = 2 · (36 + 24) = 2 · 60 = 120 cm

120 · 100 / 96 = 125 cm

Explicație pas cu pas: