Question

5. a) Enuntati axioma paralelelor.
b) Desenati o dreaptă d, un punct d care nu apartine dreptei d si paralela d' prin
punctul A la dreapta d. Demonstrati prin reducere la absurd că orice dreaptă a, care
intersectează pe d, intersectează si pe d'.
niuri:​

Answer 1

Presupunem prin absurd ca dreapta (a)≠(d), cu (a)∩(d)={B}, nu intersecteaza dreapta (d´) ⇒ (a) II (d') II(din ipoteza) (d) ⇒ (a) II (d), contradictie, deoarece din ipoteza avem ca a si d se intersecteaza, deci contradictie ⇒ presupunerea facuta este FALSA ⇒ (a) ∩ (d´) ≠ Ф(multimea visa), adica exista un punct de intersectie a lui a cu d´.

 Dreapta (a) se numeste secanta pentru dreptele (d) si (d´).