Question

; 5. a) Scrieți numarul 31 ca o suma de puteri ale lui 2. b) Arátaţi că numárul 49 se poate scrie ca o suma de 12 pătrate ale unor numere naturale​

Answer 1

Răspuns:

a) 2⁰ + 2¹  + 2² + 2³ + 2⁴  

b) $\bf 49 = 4^{2} +3^{2} +3^{2}+2^{2}+2^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}$

Explicație pas cu pas:

A)

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁰ + 2¹  + 2² + 2³ + 2⁴  = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31    

B)

$\bf 1 = 1^2 \implies ~patrat ~perfect$

$\bf 4 = 2^2 \implies ~patrat ~perfect$

$\bf 9 = 3^2 \implies ~patrat ~perfect$

$\bf 16 = 4^2 \implies ~patrat ~perfect$

$\bf 25 = 5^2 \implies ~patrat ~perfect$

$\bf 36 = 6^2 \implies ~patrat ~perfect$

$\bf 49 = 16+9+9+4+4+1+1+1+1+1+1+1$

$\red{\boxed{\bf 49 = 4^{2} +3^{2} +3^{2}+2^{2}+2^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}+1^{2}}}$

==pav38==

Baftă multă !