Question

5) a₁ = 10, r = -3, Sn = 133. Calculaţi n şi an

Answer 1

Răspuns:

n₁ = 21 ; n₂ = 38

Explicație pas cu pas:

a₁ = 10, r = -1/3

Sₙ = 133 = a₁+a₂+...+aₙ

a₂ = a₁+r ; a₃ = a₁+2r ; .... aₙ = a₁+(n-1)r =>

Sₙ = n·a₁+ r·(1+2+....+n-1)

Sₙ = n·a₁+ r· [n·(n-1)/2]

Sₙ = ⁶⁾10n + (-1/3)·[n·(n-1)/2] = ⁶⁾133 =>

60n - n(n-1) = 798

60n -n²+n -798 = 0 =>

n²-59n+798 = 0 =>

n₁,₂ = [59±√(3481-3192)]/2

n₁,₂ = (59±17)/2 =>

n₁ = 21 ; n₂ = 38