Question

5
Alegeți litera care indică varianta corectă;
doar un răspuns este corect.
Paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' are
dimensiunile AB = 8 cm, BC = 6 cm,
AA' = 24 cm, punctele Mși N sunt mijloacele
muchiilor AA', respectiv DD'.
a) Tangenta unghiului <(MN, BC) este:
A. 1 B. 2
C. 3
D.4
b) Sinusul unghiului format de diagonala BD'
şi planul (ABC) este:
A. 12/13
B.4/13
С.5/13
D.10/13
VĂ ROG AM NEVOIE ÎNTR-O ORĂ!
​

Answer 1

a)tg(<MN,BC')

MN||BC => tg(<MN,BC')=tg(<BC,BC')=tg(<CBC')

= cateta opusă / cateta alăturată

= 24/6

=4 cm

D.4

b) sin(<BD',(ABC))

pr.(ABC)BD'=BD

sin(<BD',(ABC))= sin(<BD',BD)= sin(<D'BD)

=cateta opusă/ipotenuză = DD'/D'B

d paralelipiped= radical din L²+l²+h²

= radical din 8²+6²+24²

= radical din 64+36+576

= radical din 676

= 26 cm

DD'/D'B= 24/26= 12/13

A.12/13