Question

5) Arătaţi că 1001+2(1+2+3+...+1000) este pătrat perfect.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+3+...+1000 = 1000*(1 + 1000)/2 = 1000*1001/2

1001 + 2*1000*1001/2 = 1001 + 1000*1001 = 1001*(1 + 1000) = 1001*1001 patrat perfect

Answer 2

$\bf 1001 + 2 \cdot(1 + 2 + 3 + ...... + 1000) =$

$\bf 1001 + 2 \cdot((1 + 1000) \cdot 1000 \div 2) =$

$\bf 1001 + 2 \cdot(1001 \cdot 1000 \div 2) =$

$\bf 1001 + 2 \cdot 1001 \cdot 1000 \div 2 =$

$\bf 1001 + 1001 \cdot 1000 =$

$\bf 1001 \cdot(1 + 1000 ) =$

$\bf 1001 \cdot1001 =$

$\boxed{\bf 1001^{2} }$