Question

5. Arătaţi că, dacă la împărţirea unui număr natural n la 85 se obţine restul 51, numărul n ste divizibil cu 17.

Va rog Multt
​

Answer 1

din teorema împărțirii cu rest avem:
n = câtul * 85 + 51
dar pe 85 îl putem scrie ca și 17 * 5 iar pe 51 îl putem scrie ca și 17*3
deci
n = catul * 17 * 5 + 17 * 3
scoatem factor comun pe 17
n = 17(catul* 5 + 3)
l-am putut scrie pe n ca un produs dintre 17 si încă ceva deci n este divizibil cu 17