Question

5. Aratati ca dreptele de ecuatii 2x-11y+9=0 si -3x+5y-2=0, unde x,y apartine lui R, sunt concurentein punctul A (1,1)

MA AJUTA CINEVA URGENT!!!!!

Answer 1

Putem demonstra că cele două drepte sunt concurente in punctul A(1,1) daca demonstrăm că punctul A(1,1) aparține graficului fiecărei drepte.

Faptul că punctul A(1,1) aparține graficului dreptei inseamna ca perechea x = 1 si y = 1 reprezintă o soluție pentru ecuația dreptei.

Prima dreapta:

2x - 11y + 9 = 0

2×1 - 11×1 + 9 = 0

0 = 0, adevărat, deci A(1,1) aparține graficului primei drepte

A doua dreapta:

-3x + 5y - 2 = 0

-3×1 + 5×(-1) - 2 = 0

-3 + 5 - 2 = 0

0 = 0, adevărat, deci A(1,1) aparține graficului celei de-a doua drepte.

Atunci graficele celor două drepte sunt concurente in punctul A(1,1)