Question

5. Arătați că următoarele nr sunt pătrate perfecte:
c). 25 x 3 la puterea 18
e). 4 la puterea 15 x 121 la puterea 17
g). 3 la puterea 25 + 3 la puterea 24

Answer 1

c) 25 × 3^18 = 5^2 × 3^18 = (5×3^9)^2

e) 4^15 × 121^17 = (2^2)^15 × (11^2)^17 = 2^30 × 11^34 = (2^15 × 11^17)^2

g) 3^25 + 3^24 = 3^24 × (3 + 1) = 3^24 × 4 = 3^24 × 2^2 = (3^12 × 2)^2

Answer 2

Explicație pas cu pas:

c)   25 x 3 la puterea 18=25 la puterea 54(pentru ca folosim regula puterea unei puteri)=>   25 la puterea 27 totul la puterea a 2 =>  nr este patrat perfect

e) 4=2 la puterea a 2  =>  2 la puterea 15x121x17 totul la puterea a 2 => nr este patrat perfect

g)     pe 24 il scriem ca :12 la puterea a 2

=>3 la puterea 25+3x12 la puterea a 2=> nr este patrat perfect