Question

5. Aria unui triunghi echilateral este de 36√3 cm². Aria cercului înscris în triunghi este: a) 67 cm²; b) 48π cm²; c) 18π cm²; d) 12π cm2^​

Answer 1

Răspuns:

fie ABC tr.echilateral de latura l

Aria tr.echilateral =(l^2*rad din 3 )/4 =36*rad din 3

l^2=144

l = 12

fie cercul înscris în tr.ABC tangent la laturi ;

o centrul cercului înscris

AD înălțime,bisectoare ,mediana din A a triunghiului ABC

r =( 1/3) *AD

AD este în tr.dr ABD conform lui Pitagora

AD=( l* rad din 3 )/2 =6* rad din 3

r=2* rad din

Aria cercului înscris = pi*r^2=pi*12

Explicație pas cu pas: