Question

5))Calculaţi perimetrul unui romb ce are diagonalele de 24 cm șşi respectiv 10 cm. 6) Aflaţi lungimea catetei unui triunghi dreptunghic și isoscel cu ipotenuza de 8√3 cm. 7) Fie rombul ABCD cu latura de 9 cm și m(B) = 120°. Calculaţi: a) lungimea diagonalei AC; b) distanţa de la punctul B la latura AD. 8) În trapezul isoscel ABCD, cu AB||CD, avem ACLBC, AB = 24 √3 cm și m(A) = 60°. Calculaţi lungimea diagonalei trapezului. 9) Un dreptunghi cu perimetrul de 544 cm are dimensiunile proporţionale cu 5 și 12. Aflaţi lungimea diagonalei dreptunghiului. 10) Demonstrați că într-un trapez dreptunghic diferența pătratelor lungimilor diagonalelor este egală cu diferenţa pătratelor lungimilor bazelor.​

Answer 1

5)Rombul este impartit de diagonale in 4 triunghiuri dreptunghice egale. Catetele = jumatate din diagonale

Ipotenuza  = latura rombului

L^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169

L = √169 = 13 cm

P = 4L = 13*4 = 52 cm

6) Catetele triunhiului dreptunghic isoscel sunt congruente.

Notez cu x-cateta

din terorema lui pitagora=> Ipotenuza²=Cateta²+cateta²

(8√3)²=x²+x²

64*3=2x²

192=2x²

x²=192/2=96

x=√96=4√6

7) nu stiu 8) poza 9)P=2(L+l) => L+ l =272

5/l=12/L =>5L=12 l => L=12l/5

12l/5+l =272

12l + 5l =  1360

17 l =1360

l=80

L=192

d²=80²+192² => d=208 10)notam trapezul dreptunghic cu ABCD

m(<A)=m(<D)

AB II CD

AB baza mare=B

CD baza mica=b

AD inaltimea

AC²=DC²+AD²

DB²=AB²+AD²

DB²-AC²=AB²+AD²-(DC²+AD²)=AB²+AD²-DC²-AD²)=AB²-DC²=B²-b²