5. Care este cel mai mare număr natural de forma 2ab care împărţit la 32 da restul 5?
6. Află cel mai mare și cel mai mic număr natural de 3 cifre care împărțit la 23 dă restul 13
7. Câte numere mai mici decât 500 împărțite la 35 dau restul 13?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
5.
aflăm cel mai mare multiplu de 32 care este de forma 2ab
299 : 32 = 9,34...
⇒ multiplul căutat este 32 · 9 = 288
ca să ne dea restul 5, adunăm 288 + 5
⇒ numărul căutat este 293
6. raționamentul este similar cu cel de la pct. 5
pentru cel mai mare număr:
999 : 23 = 43,43...
43 · 23 = 989
989 + 13 = 1002, care este mai mare decat 999, deci trebuie sa mergem la multiplul imediat inferior
42 · 23 = 966
966 + 13 = 979
pentru cel mai mic număr:
100 : 23 = 4,34...
4 · 23 = 92
92 + 13 = 105
7.
500 : 35 = 14,28...
35 · 14 = 490
avem deci 15 multipli de 35 care sunt < 500: {0, 35, 70, ..., 490}
dar 490 + 13 > 500, deci acest element il excludem
⇒ ramanem cu 14 numere care indeplinesc conditia:
{x ∈ N | 35 | (x - 13) } = {13, 48, 83, ..., 468}
Explicație pas cu pas: