Question

5. Cenumăr natural abcd respectă condițiile:
• este alcătuit numai din cifre pare;
• suma cifrelor lui este 14;
• ab = cd x 3;
• cifra miilor este cincimea lui 10.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a,b,c,d - cifre

a≠0

a,b,c,d ∈{0,2,4,6,8}

$a+b+c+d=14\\\\ab=3*cd\\\\a=\frac{10}{5}=>a=2$

$2b+c+d=14=>b+c+d=12\\\\\\ab=3*cd=> 20+b=30c+3d=> b = 30c+3d-20$

inlocuim in releatia anterioara

$30c+3d-20+c+d=12=>4d+31c = 32$

c este par, d este par

dam valori lui c , c∈{0,2,4,6,8}

si analizam pe cazuri

c=0 => 4d=32=>d=8

=>b=12-8=>b=4=>abcd = 2408

........

:

: