Question

5) Cifrele a,b,c verifică relația 2 (ab+c)=3×(ab-c). Calculați suma tuturor numerelor de forma abc ale căror cifre verifică relația de mai sus​

Answer 1

Răspuns:

2×(10a+b+c)=3×(10a+b-c)

20a+2b+2c=30a+3b-3c

2c+3c=30a-20a+3b-2b

5c=10a+b=>5c=ab

c=1, 5×1=5 nu convine

c=2, ab=10 =>102

c=3,ab=15 =>153

c=4, ab=20=>204

c=5, ab=25=>255

c=6, ab=30=>306

c=7, ab=35=>357

c=8, ab=40=>408

c=9, ab=45=>459

S=102+153+204+255+306+357+408+459=2244