Question

5. Comparați numerele a = 2⁹⁶ – 2⁹⁵ – 2⁹⁴ şi b = 3⁶³ – 9³¹.​

Answer 1

Răspuns:

a = 2⁹⁴(2²-2-1) = 2⁹⁴(4-3) = 2⁹⁴ = 2·2⁹³ = 2·2³ˣ³¹ = 2·(2³)³¹ =  2·8³¹

b = 3⁶³ - 9³¹ = 3·3⁶² - 9³¹ = 3·3²ˣ³¹ - 9³¹ = 3·(3²)³¹ - 9³¹ = 3·9³¹ - 9³¹ = 2·9³¹

8 < 9 ⇒ 8³¹ < 9³¹ ⇒ 2·8³¹ < 2·9³¹ ⇒ a < b