Question

5. Completați astfel încât egalitatea obţinută să fie adevărată:
a) Anø=
b) AUØ = c) AUA=; d) An A=​

Answer 1

Răspuns:  

A ∩ ∅ = ∅  

A ∪ ∅  = A

A U A=A

A ∩ A=A

 

Explicație pas cu pas

Cum mulțimea vidă se află și în A iar în enunț se cere să se calculeze intersecția cu mulțimea vidă, rezultă că  A ∩ ∅ = ∅.  

Conform definiției reuniunii, A ∪ ∅  = A  deoarece mulțimea vidă face parte și din A.

Observații:

Mulțimea vidă (notată ∅) este o submulțime a oricărei mulțimi.  

Intersecția a două mulțimi este formată din elementele comune celor două mulțimi.  

Reuniunea a două mulțimi este formată din toate elementele celor două mulțimi, scrise o singură dată.