Question

5. Construiţi dreptunghiul ABCD și punctul E aparține CD, astfel încât AB = 4,5 cm, BC = 3 cm şi CE = 2 cm. Ce puteți spune despre dreptele AC și BE?
6. Construiți unghiul drept XOY şi punctele M aparține OX și N aparține OY, astfel încât OM=3,5 cm si ON=4,5 cm. Notați cu P mijlocul segmentului MN.
Determinați prin măsurare suma distanțelor de la punctul P la dreptele OM, respectiv ON. ​.

Answer 1

5.

∆ABC( dr.<B)aplicăm teorema lui Pitagora

AC=√4,5²+3²=3√13/2cm

∆BCE(dr.<C)aplicăm teorema lui Pitagora

BE=√3²+2²=√13cm

∆EOC≈∆AOB

=>rapoartele de asemănare

2/4,5=CO/(AC-CO)=AO/(3√13/2-CO)

2(3√13/2-CO)=4,5CO

3√13=6,5CO

CO=6√13/13cm

2/4,5=EO/(BE-EO)=BO/(√13-EO)

2(√13-EO)=4,5EO

EO(4,5+2)=2√13

EO=4√13/13

verificăm teorema lui Pitagora în triunghiul POC

2²=(4√13/13)²+(6√13/13)²

adevărat

înseamnă că ABsiBE sunt perpendiculare