5. Construiți graficul funcției f: R → R. f(x)=² a) Aflați valorile funcției care corespund valorilor argumentului egale cu: -5: -2; 2; 5; X b) Aflați valorile argumentului pentru care valorile funcției sunt egale cu: -9; -2,3; 2,3; 9. c) Pentru care valori ale lui x valorile funcției sunt pozitive? d) Pentru care valori ale lui x valorile funcției sunt negative?
Răspunsuri la întrebare
a) Pentru a găsi valorile funcției f pentru valorile argumentului -5, -2, 2 și 5, trebuie să înlocuim aceste valori în definiția funcției și să calculăm rezultatul:
f(-5) = (-5)^2 = 25
f(-2) = (-2)^2 = 4
f(2) = (2)^2 = 4
f(5) = (5)^2 = 25
Așadar, valorile funcției pentru valorile argumentului -5, -2, 2 și 5 sunt, respectiv, 25, 4, 4 și 25.
b) Pentru a găsi valorile argumentului pentru care valorile funcției sunt egale cu -9, -2,3, 2,3 și 9, trebuie să rezolvăm ecuațiile f(x) = -9, f(x) = -2,3, f(x) = 2,3 și f(x) = 9.
Pentru f(x) = -9 și f(x) = 9, ecuațiile sunt x^2 = -9 și x^2 = 9. Aceste ecuații nu au soluții reale, deoarece nu există valori reale ale lui x pentru care x^2 poate fi negativ.
Pentru f(x) = -2,3 și f(x) = 2,3, ecuațiile sunt x^2 = -2,3 și x^2 = 2,3. Aceste ecuații nu au soluții reale, deoarece nu există valori reale ale lui x pentru care x^2 poate fi negativ.
c) Valorile funcției sunt pozitive pentru toate valorile lui x.
Mult Succes!
d) Valorile funcției sunt negative pentru niciun valorile lui x.