Question

5. Dacă împărţim două numere, obţinem câtul 4 şi restul 6.
Dacă adunăm deîmpărţitul, împărţitorul, câtul şi restul, obţinem
331. Aflaţi diferenta dintre deîmpărţit şi împărţitor.

Answer 1

Salutare!

Notam:

a → primul numar

b → al doilea numar

------------------------------/

a : b = 4 rest 6

a + b + 4 + 6 = 331

-----------------------------------/

a - b = ?

------------------------------------/

a : b = 4 rest 6 ⇒ a = 4 × b + 6 → conform teoremei impartirii cu rest

a = 4b + 6

Inlocuim:

a + b + 4 + 6 = 331

4b + 6 + b + 4 + 6 = 331

4b + b = 331 - 6 - 4 - 6

5b = 315

b = 315 : 5

b = 63

a = 4b + 6 ⇒ a = 4 × 63 + 6

a = 252 + 6 ⇒ a = 258

a - b = 258 - 63 = 195

Raspuns: Diferenta dintre deîmpărţit şi împărţitor este 195.