Question

5. Dacă un paralelogram are lungimile diagonalelor sale egale cu 18 cm şi respectiv, 24 cm, iar măsura unghiului dintre diagonale egală cu 60°, atunci aria
paralelogramului este egală cu ... cm?​

Answer 1

Răspuns:

216√3 cm²

Explicație pas cu pas:

in paralelogram diagonalele se injumatatesc , deci semidiagonalele sunt mediane in cate 2 triunghiri ce formeaz o partitie* a paralelogramului

atunci cele 4 triunghiuri ce formeaz o alta partitie a paralelogramului sunt echivalente

dfeci aria paralerlogram=4*(18/2)*(24/2) sin 60°=18*24*√3/2=18*12√3=216√3 cm²

* partiție= impartire a unei multimi in submultimi disjuncte oricare 2 , a caror reuniune formeaz multimea data