Question

5. Dacă un paralelogram are lungimile diagonalelor sale egale cu 18 cm și , respectiv, 24 cm, iar măsura unghiului dintre diagonale egală cu 60°, atunci aria paralelogramului este egală cu ... cm².​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

•într-un paralelogram, diagonalele se taie în segmente congruente (se „înjumătățesc”)

•diagonalele într-un paralelogram determină 4 triunghiuri de arii egale

$A = 4 \times \frac{ \frac{18}{2} \times \frac{24}{2} \times \sin(60) }{2} = 18 \times 24 \times \frac{ \sqrt{3} }{4} = 432 \times \frac{ \sqrt{3} }{4} = 108 \sqrt{3} {cm}^{2}$