Question

5.Dati un exemplu de 3 numere intregi a,b,c astfel incat sa aiba egalitatea
x³-3x²-10x=(x+a)(x+b)(x+c),pentru orice numar real x
Cine ma poate ajuta ?

Answer 1

$x^3-3x^2+10x = x\cdot(x^2-3x+10) = x\cdot(x^2-5x+2x+10) = \\ =x\cdot \big[x(x-5)-2(x-5)\big] = x\cdot(x-5)\cdot(x-2) \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x^3-3x^2+10x = \big(x+0\big)\cdot \big(x+(-5)\big)\cdot \big(x+(-2)\big)\\ \\ a = 0,\quad b = -5, \quad c = -2$