Question

5. Determină produsul a trei numere consecutive pare, ştiind că suma lor este 240.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x+(x+2)+(x+4)=240

x+x+2+x+4=240

3x+6=240

3x=234

x=78

deci cele 3 nr sunt

78, 80 și 82

Answer 2

Răspuns:  511 680 - produsul celor trei numere pare consecutive

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică )

     Reprezint cu ajutorul segmentelor cele trei numere naturale consecutive pare, știind că al doilea număr este cu 2 mai mare decât primul, dar cu 2 mai mic decât al treilea număr:

primul nr.       l----------l

al doilea nr.    l----------l + 2       suma lor = 240

al treilea nr.    l----------l + 4

1)  Cât este primul număr?

 ( 240 - 2 - 4) : 3 = 234 : 3 = 78 → primul număr par

2)  Cât este al doilea număr?

    78 + 2 = 80 → al doilea număr par consecutiv

3)   Cât este al treilea număr?

    80 + 2 = 82 → al treilea număr par consecutiv

4)   Cât este produsul celor trei numere pare consecutive?

    78 × 80 × 82 = 6 240 × 82 = 511 680 → produsul celor trei numere pare consecutive

----------------------------------------------------

82 × 80 = 6560

6560 × ( 70 + 8 ) = 6 560 × 70 + 6 560 × 8 = 459 200 + 52 480 = 511 680

________________________________________________________

• Rezolvare algebrică

a + ( a+2) + (a+4) = 240

3 × a + 6 = 240

a = (240-6) : 3    ⇒   a = 78

a + 2 = 78 + 2 = 80

a + 4 = 78 + 4 = 82

78 × 80 × 82 = 6560 × 78 = 511 680  - produsul