Question

5 Determinați c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. al numerelor:
a 128 și 180;
b 420; 350 și 840;
c 1600; 128 și 3240; d 715; 220.
Cine știe pls!​

Answer 1

Salutare!

a) 128 și 180;

128 = 2⁷

180 = 2² × 3² × 5

c.m.m.d.c.(128;180) = 2² = 4

c.m.m.m.c.(128;180) = 2⁷ ×3² × 5 = 128 × 9 × 5

                                   = 1152 × 5 = 5760

b) 420; 350 și 840

420 = 2² × 3 × 5 × 7

350 = 2 × 5² × 7

840 = 2³ × 3 × 5 × 7

c.m.m.d.c(420;350;840) = 2 × 5 × 7 = 10 × 7 = 70

c.m.m.m.c(420;350;840) = 2³ × 3 × 5² × 7 = 8 × 3 × 25 × 7

                                        = 24 × 25 × 7 = 600 × 7 = 4200

c) 1600; 128 și 3240

1600 = 2⁶ × 5²

128 = 2⁷

3240 = 2³ × 3⁴ × 5

c.m.m.d.c.(1600;128;3240) = 2³ = 8

c.m.m.m.c.(1600;128;3240) = 2⁷ × 3⁴ × 5² = 128 × 81 × 25

                                            = 10368 × 25 = 259200

d) 715 și 220

715 = 5 × 11 × 13

220 = 2² × 5 × 11

c.m.m.d.c.(715;220) = 5 × 11 = 55

c.m.m.m.c.(715;220) = 2² × 5 × 11 × 13 = 4 × 5 × 11 × 13

                                 = 20 × 11 × 13 = 220 × 13 = 2860