Question

5. Determinați cel mai mare divizor comun al numerelor:
a) 24 şi 18;
b) 15 şi 35;
d) 14 şi 63;
e) 24 şi 28;
Dau coroana pls ajutor

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

24=2^3*3

18=2*3^2

cmmdc=6

b) 15 si 35

15=3*5

35=7*5

cmmdc=5

d)

14=2*7

63=3^2*7

cmmdc=7

e)24=2^3*3

28=2^2*7

cmmdc=4

cmmdc este produsul factorilor comuni la puterea cea mai mica

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

​Cel mai mare divizor comun se calculează astfel: se descompun numerele în factori primi, iar din cele două descompuneri se iau factorii primi comuni o singură dată la exponenții cei mai mici și se înmulțesc

a)

$24 = 2^{3} \cdot 3$

$18 = 2 \cdot 3^{2}$

$(24;18) = 2 \cdot 3 = 6$

b)

$15 = 3 \cdot 5$

$35 = 5 \cdot 7$

$(15;35) = 5$

d)

$14 = 2 \cdot 7$

$63 = 3^{2} \cdot 7$

$(14;63) = 7$

e)

$24 = 2^{3} \cdot 3$

$28 = 2^{2} \cdot 7$

$(24;28) = 2^{2} = 4$