Question

5 determinați lungimea ipotenuzei unui triunghi dreptunghi isoscel cu cateta de: a) 12 cm ; b)9radical din 2 c)x cm

6. Determinați lungimea diagonalei unui pătrat Cu latura de: a) 8 cm b)15 radical din 2 c)x cm

7. Determinați lungimea înălțimii unui triunghi echilateral cu latura de a) 4 cm b)6 radical din 3 c)x cm

Answer 1

5. A) în triunghiul ABC, măsură unghiului A de 90 => cu Teorema lui Pitagora BC pătrat = Ac pătrat + AB pătrat => BC pătrat = 288 => BC = 12 radical din 2

B) în triunghiul ABC măsură unghiului A de 90=> cu Pitagora BC pătrat = Ac pătrat + AB pătrat => BC pătrat =324 => BC =18

6. Diagonala unui pătrat ii l radical din doi

La a) e 8 radica din 2

La b) 30 ca faci 15 x radical din 2 x radical din 2 (radical ori radical de același fel se elimina și rămâne ce i sub radical)

La c) x radical din 2

7. M- mij laturi BC

În triunghiul AMC măsură unghiului M de 90..pitagora Am pătrat = AC pătrat - MC pătrat. => AM pătrat =12 => AM = 3 radical din 2

La b) tot cu Pitagora și AM pătrat =81=> AM= 9

Answer 2

5.

Notam cateta = l

a) l = 12 cm

ip² = 12² + 12²

ip² = 144 + 144

ip² = 288

ip = 12√2

b)

l= 9√2 cm

ip²= (9√2)² + (9√2)²

ip² =324

ip = 18

c) l = x cm

ip²=x² + x²

ip²=2x²

ip=√2x²

ip=√2·x

6.

diagonala patratului = l√2

a) l=8 cm⇒ d= 8√2

b) l=15√2⇒ d=15√2 · √2

d= 15 · 2

d= 30 cm

c) l= x cm ⇒ d=x√2

7.

h in triunghiul echilateral = $\frac{l\sqrt{3}}{2}$

a) l=4 cm⇒ $\frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$

b) l=6√3 cm⇒ $\frac{6\sqrt{3} * \sqrt{3}}{2} = \frac{6 * 3}{2} = 9$

c) l = x cm ⇒ $\frac{x\sqrt{3}}{2}$