Question

5. Determinați măsurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD știind că suma măsurilor unghiurilor B și D este 150°, suma măsurilor unghiurilor A, B şi C este 295 diferenta măsurilor unghiurilor A şi C este 20°.
repede!​

Answer 1

Răspuns:

115°, 85° , 95° , 65°

Explicație pas cu pas:

A+B+C+D=360°

A+B+C=295° atunci din prima => 295°+D=360°, D=360°-295°=65°

Din B+D=150°, => B+65°=150° , B=150°-65°=85°

Înlocuim pe B în A+B+C-295° , obținem A+C=295°-B=295°-85°=210°

Din A-C=20, aflăm A=20+C si înlocuim in

A+C=210° , => 20°+C+C=210° => 2C=210°-20°, => 2C=190° => C=190°:2=95°

Atunci A=20°+C=20°+95°=115°