Question

5) Determinați numerele naturale a şi b dacă: a+b=20 şi (a,b) =4.​

Answer 1

Răspuns:

I) a=4 și b=16

II) a=8 și b=12

III) a=12 și b=8

IV) a=16 și b=4

Explicație pas cu pas:

a și b sunt nr prime între ele.

(a;b)=4 arunci a și b pot fi scrise ca

a=4x și b=4y dar x și y sunt prime între ele. (x;y)=1

Suma numerelor a și b este 20.

a+b=20

Înlocuim .

4x+4y=20 |:4

X+y=5

Cautam nr prime a căror suma este 5

I) x=1 => a=4

y=4=> b=16

II) x=2 => a=8

y=3 => b=12

III) x=3 => a=12

y=2 => b=8

IV) x=4 => a=16

y=1 => b=4

Multă bafta!