Question

5.Determinati numerele x,y si z direct proportionale cu numerele 4; 5 si 6, stiind ca suma lor este egala cu:
a) 60
b) 75
c) 90
6.Inpartiti numarul 51 in trei numere direct proportionale cu 4; 6 si 7.
7.Determinati numerele a,b,c si d direct proportionale cu numerele 2; 3; 4 si 6, stiind ca d-c+b-a+=12


Dau coroana scrietimi acuma pls ca maine le am!!

Answer 1

5) a)
a/4=b/5=c/6=k rezultatul rapoartelor   
si a+b+c=60  rezulta din proprietatea proportiilor ca (a+b+c): 4+5+6=60:15=4
cum a/4=4      rezulta ca
 a=4*4=16
b/5=4   b=5*4=20
c/6=4   c=6*4=24

punctele b si c se fac la fel doar ca suma luata in calcul este pe rand 75 si 90

6)  a+b+c=51  si a/4=b/6=c/7=k  rezultatul rapoartelor
din proprietatea rapoartelor rezulta ca (a+b+c): (4+6+7)=51:17=3
cum a/4=3  a=12    b/6=3    b=18    c/7=3   c=21

7)a:2=b:3=c:4=d:6
 luam doua cate doua din rapoare si inlocuim o necunoscuta in functie de cealalta:
c/4=d/6  rezulta 6c=4d din proprietatea care spune ca produsul mezilor=produsul extremilor      deci c=4d:6  se simplifica si ramane
 
c= 2/3*d

a/2=b/3  3a=2b  

a=2/3*b

b/3=d/6  6b=3d  

d=6/3*b=2b

c=2/3*2b  din c=2/3*d stiind ca d=2b  rezultac=4/3*b

inlocuim in suma data de problema:

(2b-4/3*b)+(b-2/3*b)=12  aducem la acelasi numiror comun amplificand cu 3 primul termen din fiecare paranteza  si rezulta

(6b-4b)/3+ (3b-2b)/3=12   2b/3+b/3=12   3b/3=12  b=12

cum a=2b/3  a =2*12/3=8
cum b=12   ca l-am aflat 
cum c=4b/3  c=4*12/3=16
cum d=2b   d=12*2=24