Question

5. Determinati punctele C si D dintr-un sistem de axe de coordonate, stiind ca ABCD este un patrat, A(-1;3) si B(4;3). Apoi calculati perimetrul si aria patratului ABCD si lungimile diagonalelor.

6. Determinati punctele B si D dintr-un sistem de axe de coordonate, stiind ca ABCD este un dreptunghi, A(-2;5) si C(3;-1). Dupa aceea calculati perimetrul dreptunghiului ABCD si lungimile diagonalelor.

Answer 1

5.
$AB= \sqrt{(xA-xB) ^{2}+(yA-yB) ^{2} }$
[tex]AB= \sqrt{(-1-4) ^{2}+(3-3) ^{2} } [/tex]
$AB= \sqrt{25}$
$AB=5$

=>P=20cm
A=25cm²
Diag=5√2cm

Answer 2

5. ABCD-patrat⇒AB=BC=CD=AD;
AB=√(-1-4)²+(3-3)²
AB=√25+0=√25
AB=5cm;
⇒P patrat=4l
⇒P ABCD=4·5cm=20cm(perimetrul patratului);
⇒A patrat=l²
⇒A ABCD=5²cm²=25cm²(aria patratului);
d=l√2⇒d=5√2cm(diagonala patratului);
6. ABCD-dreptunghi⇒AB=CD respectiv AD=BC;
AC=√(-2-3)²+(5+1)²
AC=√25+36=√61cm;
AC=diagonala dreptunghi;
d=l√2⇒√61=l√2⇒l=√61/2(latura dreptunghiului;din pacate nu sunt suficiente date pentru a afla nici perimetrul dar nici aria dreptunghiului;