Question

5. Efectuați:
(-1)¹+(-1)²+...+(-1)²⁰¹⁹=
Cu explicație, vă rog!​

Answer 1

Răspuns:

= -1

Explicație pas cu pas:

(-1)¹ + (-1)² + .... + (-1)²⁰¹⁹ =

= -1 + 1 -1 + 1 + ..... -1  

= -1

când (-1) se ridică la o putere pară, obținem +1

când (-1) se ridică la o putere impară, obținem -1

Primul termen al adunării este -1 (pentru că se ridică la puterea 1, adică putere impară)

Al doilea termen este +1 pentru că se ridică la putere pară

.....

ultimul termen este -1, pentru că se ridică la putere impară

Answer 2

Răspuns:

-1 la o putere para = 1

-1 la o putere impara = -1

in sirul dat se anuleaza termenii doi cat doi: -1 + 1 = 0

ultimul termen ramane, deci rezultatul final este -1

$(-1)^{1} +(-1)^{2}+(-1)^{3}+(-1)^{4}+...+(-1)^{2017}+(-1)^{2108}+(-1)^{2019} = \\= (-1 + 1)+(-1+1)+...+(-1 +1)-1 = -1$

Explicație pas cu pas: