Question

5. Fie A, B, C puncte pe cercul (O), astfel încât AB = AC. Dreptele AD şi BC sunt paralele, iar unghiul BAD=65 grade.
a) AD tangenta pe cerc
b) aflsti unghiurile triunghiului ABC​

Answer 1

Fie A, B, C puncte pe cercul (O), astfel încât AB = AC. Dreptele AD şi BC sunt paralele, iar unghiul BAD=65 grade.

a) AD tangenta pe cerc

∆ ABC isoscel AB=AC

AB ll AD AB secantă =><BAD=<ABC alterne interne

dar<ABC=<ACB =><ACB=<BAD =65⁰deci

AD este tangentă la cerc

b) aflați unghiurile triunghiului ABC

conform punctului a) <ABC=<ACB=65⁰

<BAC=180⁰-65⁰×2=180⁰-130⁰=50⁰

=>65⁰;65⁰;50⁰